Kamis, 20 September 2012

Sebelum masuk ke ajaran dibawah ini, perlu diketahui ada beberapa cara yang memiliki soal yang bersyarat. Karena caranya dibilang banyak sekali juga ngga, tapi supaya ngga bingung, setiap metode saya beri nama masing2, biar belajarnya lebih mudah.
I Perkalian silang 2 digit, adalah perkalian yang tidak memiliki syarat, maksudnya untuk semua angka bisa dikalikan dengan cara perkalian silang dan jauh lebihncepat dari cara konvensional.
II Perkalian bersyarat
A. Metode WOW
B. Metode JODOH
C. Metode KEMBAR
D. Metode 99
——-
I. Perkalian “SILANG” (berlaku untuk semua soal, 2 digit X 2 digit)
Contoh. 24×37
Pertama yg kita lakukan, hitung secara silang
24
37
—x
7×2= 14
4×3= 12 , lalu jumlahkan hasil ke dua angka = 26 (atas)
Lalu yg kedua, kalikan secara vertikal
2×3= 6 (depan)
4×7= 28 (belakang)
Lalu susun hasil ketiga angka diatas seperti formasi dibawah ini
Atas
Depan Belakang
26
0628
——+
888 inilah jawabannya, kenapa saya kasih angka nol didepan 6, karena ini memang aturan untuk perkalian 2 digit, jadi untuk angka 26(atas), angka 2 milik depan, dan angka 6 milik belakang. Sekarang saya coba soal yg lbh besar angkanya.
89 x 78= sama seperti atas, lakukan perkalian silang dahulu
9×7= 63
8×8= 64
lalu jumlahkan 63+64= 127 (atas)
Sekarang kalikan secara vertikal
8×7= 56 (depan)
9×8= 72 (belakang)
Untuk angka 127 diatas, 12 milik depan dan 7 milik belakang, sehingga aturannya seperti ini
127
5672
——+
6942 inilah jawabannya, gampang kan, cara ini berlaku untuk semua angka 2 digit. Dan kalau ini dilatih terus menerus, tidak menutup kemungkinan kalau ada soal seperti perkalian diatas, anda tinggal pikir di kepala lalu langsung anda bisa menjawab. Saran saya hitung silang dulu, lalu hafalkan yg “atas” setelah itu lakukan kalian vertikal lalu anda dapat “depan” dan “belakang”
Ucapkan kata depan, atas, belakang dalam pikiran anda, lalu hitung semuanya dipikiran anda, maka hasilnya dgn mudah terjawab. Kalau anda latih terus, untuk mengerjakan 5 soal parkalian diatas, jawab dengan pikiran tanpa buram dan kalkulator. Semuanya bisa dikerjakan dalam waktu bbrp menit saja. Kalau saya waktu tercepat selama ini 1 menit 35 detik untuk 5 soal, menjawab hanya berpikir seperti joe sandi di film the master :)
II. Perkalian dengan soal yang memiliki syarat.
A. Perkalian 2 digit, angka pertama dan kedua sama semua, lalu dibelakangnya kalau dijumlahkan nilainya 10, contoh
24×26, perhatikan angka 24 dan 26, depannya sama2 memiliki angka 2 dan belakangnya kalau masing2 dijumlahkan, nilainya 10 (6+4)
Kalau soalnya seperti ini berarti sudah memasuki kriteria WOW
Cara menghitungnya, tinggal angka 2 didepan ditambah 1, lalu dikalikan angka depan yg kedua. Jadi 3×2= 6
Lalu untuk belakangnya, tinggal kalikan aja dan tulis hasilnya, 6×4= 24
jadi kalau angka 6 dan 24 digabung jadi 624, ini jawabannya.
Sekarang coba lagi, 87 x 83
Jadi tinggal 9×8= 72
dan yg belakang 7×3= 21
jadi jawabannya 7221, gampang banget kan, makanya perkalian jenis ini saya katakan WOW, karena angkanya cocok semua
B. Sekarang yang depan sama, tapi yang belakang kalau dijumlah tidak 10, contoh
18 x 17 = kalau kita lihat, angka depannya sama, tapi yang belakang kalau dijumlahkan bukan 10, nah loh…. kalau ada soal seperti ini, saya sebut JODOH, kenapa, karena depqnnya sama cuma belakangnya dijumlah tidak 10, jd kalau terima soal seperti ini, langkahnya
18×1=18, kenapa dikali 1, karena angka depan 18 dan 17 adalah 1(kedua angka yg depan dua2nya harus sama), lalu
7×1= 7, begitu juga yg ini kenapa dikalikan 1, sama seperti diatas.
setelah itu jumlahkan 18+7=25 (depan)
Lalu kedua 8×7= 56 (belakang) lalu jumlahkan seperti ini
25
56
———+
306
Saya kasih contoh soal JODOH lagi
79 x 76= ingat depan sama, belakang tidak 10 berarti JODOH
79×7= 553, lalu angka kedua yg belakang dikalikan angka 7 karena sama2 tujuh
6×7 = 42
—————+
595 (depan)
Lalu yang belakang 9×6= 54 (belakang) lalu jumlahkan seperti ini
595
54
——-+
6004 inilah jawabannya. Mudah kan
Metode WOW DAN JODOH ini, kalau misalnya dihitung dengan metode “Classic” yang saya jeflaskan pertama kali diatas, hasilnya juga akan SAMA tetapi mungkin memakan waktu lebih lama sedikit.
C. Perkalian KEMBAR
24×24, perkalian kuadrat.
24
24
—-x
Kalau menemukan perkalian seperti ini, amat cepat sekali kalau cara menghitungnya seperti ini
2×4= 8, lalu kalikan 2
8×2= 16 (atas)
Kalikan secara vertikal
2×2= 4 (perkalian antar depan angka) (depan)
4×4= 16 (perkalian antar belakang) (belakang)
Jadi
16
416
————+
576 ini jawabannya
Lagi ya, 68×68=
6×8= 48, lalu dikalikan 2
48×2= 96 (atas)
Lalu 6×6= 36 (depan)
Dan yang belakang 8×8 = 64 (belakang)
Jadi kalau digabungkan dan dijumlah
96
3664
——–+
4624
D. PERKALIAN 99
Perkalian jenis ini adalah perkalian untuk angka yang mendekati 100
Contoh 93×97
Kalau melihat perkalian seperti ini, bisa juga sih pakai metode classic, tapi sedikit lebih susah karena angkanya cenderung besar. Cara yang paling mudah, seperti gini
Angka 93 itu kurangnya berapa supaya menjadi 100, jawabannya kurang 7 kan. Jadi -7
Dan 97 juga begitu, kurang 3, jadi -3, jadi kalau saya tulis seperti ini
-7 x -3
93 x 97 betul kan, lalu cara menghitungnnya
93 – 3 = 90 (depan)
7 x 3 = 21 (belakang)
Jadi digabungkan 9021
Contoh lagi
89×95
-11 x -5
89 x 95
Jadi 89-5 = 84
dan 11×5 = 55
jadi digabungkan 8455, mudah bukan?
Nah, nanti untuk selanjutnya, saya akan jelaskan untuk perkalian yg 3 digit, contoh
345 x 345
123456 x 45
5675467 x 567
3 soal diatas dapat dihitung tanpa menggunakan buram/coret2, semuanya melalui pikiran dan langsung tulis hasilnya. Caranya pun sebenarnya juga hasil dari saya kembangkan sendiri meskipun mirip2 yang 2 digit.
Dan semua tujuan hitung2an diatas, selain untuk cara cepat, saya lebih cenderung untuk mengasah otak kita, kalau anda melakukan hitungan ini setiap hari (seperti les KUMON), saya yakin, begitu anda melihat hitung2an, anda akan senang dan tidak akan menggunakan calculator, alat ini boleh digunakan sekedar untuk check saja, maka otak anda akan dibekali ilmu yang luar biasa dan akan tajam seperti silet.
Tolong saya disupport ya untuk menuliskan yg selanjutnya, karena saya lihat dulu responnya yg ini dulu, kalau sukses saya akan lanjut.
Ilmu diatas, saya kutip dari Youtube, lalu ada sebagian yang saya kembangkan sendiri. Jadi kalau ada yang masih bingung tolong jangan ragu untuk tanya ke saya, saya akan bantu jawab sebisa mungkin. Terima kasih
Entah karena semangat atau karena sedang marah, Paman APIQ berjalan dengan cepat sambil membawa tumpukan kertas. Tampaknya Paman sedang mencari-cari tiga bocah kecil Al, Geo, dan Meti.
“Lihat nih…!” dengan nada ketus Paman APIQ menyodorkan tumpukan kertas ke atas meja.
Al, Geo, Meti, diam saja. Mereka sedikit melirik tumpukan kertas itu. Terlihat beberapa tulisan tentang matematika.
1842 : 6 = …. = 37
3236 : 4 = …. = 89
5463 : 9 = …. = 67
6448 : 8 = …. = 86
4949 : 7 = …. = 77
“Hihihi….hiks….” Meti cekikikan.
Al dan Geo mau ikut cekikan tetapi takut karena tidak tahu pasti mengapa Meti bisa cekikikan begitu.
“Ada apa Meti !?” Paman APIQ bertanya dengan tegas.
“Lucu Paman…”
“Apanya yang lucu…!”
“Ya…itu…pekerjaan matematika itu!”
Al dan Geo buru-buru melihat pekerjaan matematika yang ada di tumpukan kertas itu….
1842 : 6 = …. = 37
3236 : 4 = …. = 89
5463 : 9 = …. = 67
6448 : 8 = …. = 86
4949 : 7 = …. = 77
“Oooo….Hihihi….hiks….” Geo ikut cekikikan.
Al makin penasaran saja. Meski tidak tahu pasti, Al ikut-kutan cekikan saja.
“O….o….hihihi….” Al cekikan dengan ragu-ragu.
Tiba-tiba Al tertawa dengan sekeras-kerasnya,
“Huahaha…hahaha…haha….!”
“Tenang….! Semuanya tenang dulu,” Paman APIQ melerai suasana.
“Soal matematika tadi bukan dikerjakan oleh anak SD. Tetapi dikerjakan oleh anak SMP dan SMA. Hasilnya? Ya… seperti itu.”
“Mungkin mereka terburu-buru, Paman,” Meti membela diri sebagai seorang siswa.
“Mungkin saja mereka terburu-buru. Tetapi tetap saja tidak boleh melakukan kesalahan semacam itu.”
“Aku bisa menebak mengapa mereka salah…!”
“Apa itu?” tanya Paman APIQ.
4949 : 7 = …. = 77
Sepertinya jawaban di atas benar. Apalagi sedang buru-buru. Karena dapat kita lihat bahwa 49 : 7 = 7,
maka 4949 : 7 = 77.
Tetapi jawaban kita ini salah.
Seperti yang telah Paman APIQ jelaskan tentang pembulatan, mari kita uji dengan pembulatan:
77 x 7 = ….?
bulatkan menjadi
77 x 10 = 770
770 terlalu jauh dengan 4949 kan?
Paman APIQ telah mengajarkan kita bahwa kita dapat menggunakan berbagai istilah dengan kreatif.
200 kita baca dua ratus
400 kita baca empat ratus
1000 kita baca sepuluh ratus
4900 kita baca empat puluh sembilan ratus
dan seterusnya…
4949 kita baca empat puluh sembilan ratus empat puluh sembilan.
Maka
4900 : 7 = 700
49 : 7 = 7
Jadi
4949 : 7 = 707.
Contoh:
5463 : 9 = …
54 ratus : 9 = …
63 : 9 = …
5463 : 9 = …. = 607
Contoh:
4249 : 7 = … = 607
2436 : 4 = ….
3515 : 5 = ….
6432 : 8 = ….
(Jawab: 804, 703, 609)
Akan lebih menarik juga bila bermain dengan perkalian di atas.
Contoh:
705 x 4 = … = 2820
7 ratus x 4 = 28 ratus
5 x 4 = 20
maka 705 x 4 = 2820

Saya hanya heran mengapa hari ini banyak orang mengunjungi blog saya dengan kata kunci dari search engine: “hitung jari cepat contoh 13 x 17″.
Ada apa dengan perkalian 13×17?
Ada apa dengan hitung jari cepat?
Apakah ada hubungannya dengan sempoa jari, jarimatika, jari aritmatika, matematika jari atau yang sejenisnya?
Baiklah saya ingin sedikit berbagi tentang perkalian cepat hitung jari 13 x 17.
1. Cara paling cepat menyelesaikan 13×17 dengan jari kita adalah gunakan jari untuk memencet tombol yang paling tepat pada kalkulator (atau HP atau komputer). Kita akan segera memperoleh hasilnya. Bagaimana jika tidak tersedia kalkulator? Bagaimana jika tidak diijinkan menggunakan kalkulator?
2. Gunakan jari Anda untuk menggerak-gerakan biji-biji sempoa yang tepat. Dengan latihan yang konsisten – mungkin perlu waktu beberapa minggu – akan dapat menyelesaikan perkalian 13×17. Bagaimana jika tidak diijinkan memakai sempoa? Bagaimana jika saya tidak sabar belajar sempoa yang perlu waktu cukup lama?
3. Gunakan rumus-rumus sempoa jari, jari aritmatika, jarimatika, atau yang sejenisnya. Biasanya, untuk perkalian kita akan mengenal beberapa rumus khusus misal perkalian 6 sampai dengan 10, lalu perkalian 11 sampai dengan 15, lalu perkalian 16 sampai dengan 20. Untuk menguasainya mungkin Anda perlu waktu beberapa minggu – mohon bersabar. Itu pun Anda belum menjawab 13×17. Karena 13 masuk kelompok 11 sampai dengan 15 sedangkan 17 masuk kelompok 16 sampai dengan 20. Jangan khawatir, dengan belajar tekun Anda akan berhasil menguasainya.
Bagaimana jika saya tidak sabar untuk belajar begitu lama? Namanya belajar memang harus sabar sampai tercapainya tujuan, bukankah begitu?
4. Mengapa repot-repot sih? Gunakan saja jari-jari kita untuk memegang pensil. Lalu hitung dengan algoritma AlKhawaritzmi bersusun seperti biasa:
13
17
—x
Pasti akan kita peroleh hasilnya kan?
Bagaimana bila saya tidak mau dengan cara yang biasa?
Saya ingin cara yang baru.
5. Bahkan Anda tidak perlu menggunakan jari. Cukup gunakan imajinasi Anda. 13×17 = …
1×2 = 2
3×7 = 21
Jawab: 221 (Selesai!?)
Contoh lain:
23×27 = …
2×3 = 6
3×7 = 21
Jawab: 621
33×37 = …
3×4 = 12
3×7 = 21
Jawab: 1221
43×47 = …
53×57 = ….
6. Dan lain-lain.
Tentu masih banyak cara untuk menyelesaikan perkalian 13×17.
Berpetualanglah…nikmati asyiknya berpetualang dengan matematika. Semangat petualangan matematika inilah yang terus kami kembangkan di APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ